Có nhiều phương pháp triển khai khác nhau đã được sử dụng để giải quyết các vấn đề về TO.

Rời rạc

Giải quyết các vấn đề TO rời rạc được thực hiện bằng cách cụ thể hoá miền thiết kế thành các phần tử hữu hạn. Mật độ vật liệu bên trong các yếu tố này sau đó được coi là các biến vấn đề. Trong trường hợp này, mật độ vật chất cho biết sự hiện diện của vật liệu, trong khi 0 cho biết sự vắng mặt của vật liệu. Do độ phức tạp topo có thể đạt được của thiết kế phụ thuộc vào số lượng các phần tử, nên một lượng lớn được ưu tiên. Một lượng lớn các phần tử hữu hạn làm tăng độ phức tạp topo có thể đạt được, nhưng sẽ dẫn đến chi phí. Thứ nhất, giải quyết hệ thống FEM trở nên đắt hơn. Thứ hai, chưa có các thuật toán có thể xử lý một số lượng lớn (vài nghìn phần tử không phải là hiếm)  biến rời rạc với nhiều ràng buộc. Hơn nữa, chúng nhạy cảm không chính xác với các biến thể tham số.[1] Trong các tài liệu, vấn đề lên đến 30000 biến đã được báo cáo [2]

Giải quyết vấn đề với các biến liên tục

Những phức tạp đã nêu trước đây với việc giải quyết vấn đề TO bằng cách sử dụng các biến nhị phân đã khiến cộng đồng tìm kiếm các tùy chọn khác. Một là mô hình hóa mật độ với các biến liên tục. Mật độ vật liệu bây giờ cũng có thể đạt được giá trị giữa số 0 và 1. Các thuật toán dựa trên Gradient xử lý một lượng lớn các biến liên tục và có sẵn nhiều ràng buộc. Nhưng các tính chất vật liệu phải được mô hình hóa trong một thiết lập liên tục. Điều này được thực hiện thông qua nội suy. Một trong những phương pháp nội suy được thực hiện nhiều nhất là phương pháp SIMP (Vật liệu đẳng hướng rắn với sự phạt[3]).[4] Nội suy này về cơ bản là một định luật dạng lũy thừa  E = E 0 + ρ p ( E 1 − E 0 ) {\displaystyle \scriptstyle E\;=\;E_{0}\,+\,\rho ^{p}(E_{1}-E_{0})} . Nó nội suy mô đun của vật liệu Young thành trường chọn vô hướng. Giá trị của tham số trừng phạt p thường được lấy giữa  [ 1 , 3 ] {\displaystyle \scriptstyle [1,\,3]} . Điều này đã xác nhận cấu trúc vi mô của vật liệu.[5] Trong phương pháp SIMP, giới hạn dưới của mô đun Young được thêm vào, E 0 {\displaystyle \scriptstyle E_{0}} , để đảm bảo các dẫn xuất của hàm mục tiêu khác 0 khi mật độ trở về 0. Hệ số phạt càng cao, càng nhiều SIMP xử lý thuật toán trong việc sử dụng mật độ không nhị phân. Thật không may, các tham số trừng phạt cũng xuất ra tính không lồi[6]).

Dẫn xuất hình dạng

Các dẫn xuất topo

Mức quy định

Trường pha

Tối ưu hóa cấu trúc tiến hóa

Phần mềm thương mại

Có một số phần mềm tối ưu hóa thương mại topo trên thị trường. Hầu hết trong số họ sử dụng tối ưu hóa cấu trúc liên kết như là một gợi ý thiết kế tối ưu sẽ như thế nào, và xây dựng lại hình học bằng tay là bắt buộc. Có một vài giải pháp tạo ra các thiết kế tối ưu sẵn sàng cho sản xuất đắp dần.

ParaMatters Inc., là công ty có trụ sở tại California, có thể tạo ra các cấu trúc hiệu suất rất cao bằng cách sử dụng tối ưu hóa topo với các bề mặt nhẵn và sẵn sàng cho sản xuất mà không cần phải tái tạo lại hình học. ParaMatters hỗ trợ tối ưu hóa tô pô xem xét các ràng buộc ứng suất, biến dạng, độ cứng và độ dao động.